Undervisningsplan for Matematik

​Eleverne skal i faget matematik udvikle matematiske kompetencer og opnå færdigheder og viden, således at de kan begå sig hensigtsmæssigt i matematikrelaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige daglig-, fritids-, uddannelses-, arbejds- og samfundsliv.

Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Kompetencemål

Efter 3.klasse - Efter Urskoven

Matematiske kompetencer

​Eleven kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik.

Tal og algebra

​Eleven kan udvikle metoder til beregninger med naturlige tal.

Geometri og måling

Eleven kan anvende geometriske begreber og måle.

Statistik og sandsynlighed

Eleven kan udføre enkle statistiske undersøgelser og udtrykke intuitive chancestørrelser. 

Efter 6.klasse - Efter Goplerne

Matematiske kompetencer

​Eleven kan handle med overblik i sammensatte situationer med matematik.

Tal og algebra

Eleven kan anvende rationale tal og variable i beskrivelser og beregninger.

Geometri og måling

Eleven kan anvende geometriske metoder og beregne enkle mål.

Statistik og sandsynlighed

Eleven kan udføre egne statistiske undersøgelser og bestemme statistiske sandsynligheder

Efter 9.klasse - Efter Ballonerne

Matematiske kompetencer

Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik.

Tal og algebra

Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser.

Geometri og måling

Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål.

Statistik og sandsynlighed

Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed.

Formål:

Formålet med undervisningen i matematik på Næstved Fri Skole er at eleverne udvikler matematiske kompetencer, færdigheder og viden så de kan begå sig i matematik relaterede situationer i deres aktuelle og fremtidige liv.

at eleverne opnår færdigheder i at anvende matematik som beskrivelsesmiddel, således de kan forholde sig til og løse matematiske og praktiske problemer der vedrører dagligliv, samfundsliv og naturforhold.

at eleverne skal gennem selvstændigt arbejde og samarbejde med andre erfare, at matematik kan bruges til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Indholdet i matematikundervisningen afspejler “Fælles Mål”. Der arbejdes med: Tal og algebra, geometri, statistik og sandsynlighed, matematik i anvendelse samt kommunikation og problemløsning.

Stk. 2. Elevernes læring skal baseres på, at de selvstændigt og gennem dialog og samarbejde med andre kan erfare, at matematik fordrer og fremmer kreativ virksomhed, og at matematik rummer redskaber til problemløsning, argumentation og kommunikation.

Stk. 3. Faget matematik skal medvirke til, at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng, og at eleverne kan forholde sig vurderende til matematikkens anvendelse med henblik på at tage ansvar og øve indflydelse i et demokratisk fællesskab.

Desuden bidrager indholdet i matematikundervisningen til almen livsoplysning, folkelig oplysning og demokratisk dannelse ved at eleverne oplever og erkender matematikkens rolle i en historisk, kulturel og samfundsmæssig sammenhæng. Samt at eleverne kan forholde sig til matematikkens anvendelse og herudfra vurdere og tage ansvar i et demokratisk fællesskab.

Organisering: Undervisningen er klassedelt. Gennem skoleåret har klasserne 4 lektioners matematik om ugen. Undervisningen vil være organiseret som undervisning i plenum, men også i grupper af varierende størrelse afhængigt af indhold. Faglæreren vil desuden følge op på det individuelle arbejde. Det vurderes løbende om tests er nødvendige i forbindelse med videre handleplaner. I udskolingen er der dels mulighed for fortsat at arbejde ud fra individuelle handleplaner, dels undervisning på hold.

Evaluering: Evaluering foregår løbende hen over skoleåret igennem feedback på mundtlige opgaver, skriftlig opgaver, samt samtaler med elever. Der arbejdes desuden frem mod FP9 for den ældste årgang. Denne vil fremstå som skoleårets sidste evaluering på afgangsklassens læring.

Udviklingen i undervisningen

​Udviklingen i undervisningen fremgår af progressionen i de beskrevne delmål, som leder frem mod de beskrevne slutmål. Udviklingen kan kortfattet beskrives som følger:

Indskolingen (Junglen og Timeland - 0 til 3. klasse)

I indskolingsfasen handler matematik om talforståelse gennem arbejde med konkrete materialer. Emner og begreber introduceres i den fælles undervisning afløst af mere abstrakt arbejde i matematiske arbejdsbøger.

Undervisning tilstræbes at være aktiv gennem matematikløb/stjerneløb, matematik i praksis og matematik i salen.

Der arbejdes med følgende områder; Tal, de 4 regnearter, mønstre og figurer, klokken, tabeller og diagrammer, positionssystemet, symmetri, beregninger med plus og minus med overgange og omkreds og areal.

Undervisning er differentieret, da det faglige niveau spænder over flere klassetrin. Det tilstræbes at møde den enkelte elev på det niveau han/hun er og derfra bygge stilladset, der gør eleven i stand til at løse en opgave og nå et mål, som det ikke tidligere havde været i stand til uden støtte.

Der arbejdes med Rema bøgerne samt materiale hentet fra diverse læringsportaler.
  • Der arbejdes med fælles forløb og individuel træning på matematikfessor.dk

Mellemtrinnet (Goplerne 4 til 7. klasse)

På mellemtrinnet uddybes forståelsen af matematikkens logik gennem dels individuelt arbejde i arbejdsbøger med individuel lærervejledning dels i små grupper.

Individuel og fælles undervisning i matematik Vores undervisningsmetode omfatter individuel og fælles undervisning. Individuel undervisning, der bedst tager hensyn til hver elevs læringshastighed, benyttes i arbejdet med matematiske værktøjer som talbehandling, rødder og potens, regnearternes hierarki, brøker, decimaltal, procent, rente og vækst, metersystemet, tidsregning, sammensatte enheder, valuta, målestoksforhold, sandsynlighed og kombinatorik, algebra, ligninger, formler, geometri, trigonometri samt indføring i brugen af regneark og Geogebra. Fælles undervisning benyttes til at styrke brug og kombination af værktøjet, da den bedst udfordrer eleverne til matematiske formuleringer, overvejelser, diskussioner og konklusioner. Den fælles undervisning har således fokus på matematik i anvendelse, kommunikation og problemløsning. Der benyttes tværfaglige forløb for at understøtte eleverne opnåede færdigheder.

Særlig undervisningsplan for elever, der kommer til Næstved Fri Skole på et senere klassetrin.

Næstved Fri Skole modtager elever på senere klassetrin, der har faglige usikkerheder. For at genoprette sikkerheden og styrke de nye elevers læringsglæde tager undervisningen udgangspunkt i deres faktiske forudsætninger. Undervisningsplanen er da:

1. At finde enhver matematisk usikkerhed fra tidligere studie.

2. At afklare disse matematiske usikkerheder.

3. At vende tilbage til det aldersmæssigt forventede studie, så snart eleven føler sig tryg ved sine matematiske kundskaber og færdigheder fra ethvert tidligere studie.

Udskolingen (Boblerne og Ballonerne 8 til 9. klasse)

Det tilstræbes, at der indimellem det abstrakte talarbejde også arbejdes med konkrete opgaver, der giver plads til undren og refleksion over mulige løsninger. Kontaktlæreren følger op på det individuelle arbejde, det vurderes løbende om tests er nødvendige i forbindelse med videre handleplaner. I udskolingen er der dels mulighed for fortsat at arbejde ud fra individuelle handleplaner, dels undervisning på hold. Færdighedsregning repeteres, arbejde med større problemregningsopgaver introduceres.

Skolens slutmål med faget matematik er, at undervisningen skal lede frem mod, at eleverne efter 9. klasse skal være i stand til at gå op til de afsluttende prøver, både de skriftlige og de mundtlige, ligesom i folkeskolen. For at nå frem til dette mål, arbejder vi med følgende fire områder:

  • Tal og algebra
  • Geometri
  • Matematik i anvendelse
  • Kommunikation og problemløsning

Undervisningsplan

Junglen (0-1.klasse)

​Her arbejdes der med både med kompetenceområdet for 0. kl og 1. fase i færdigheds- og vidensmål efter 3. kl. trin.


Først introduceres til tallene 0-10, senere højere tal. Deres navn, form, placering i talrækken. Det leges ind med hoppelege, tal stafet, tal stratego, terningespil og forskellige introduktioner og opgaver fra anettekmatematik.com
Vi løser regnehistorier i fællesskab. Her trænes forskellige regnestrategier.
Vi laver måle- og tælleopgaver, hvor vi måler og tæller forskellige ting på skolen.
Der arbejdes selvstændigt med matematikbøgerne “Snart i skole”, Rema bøgerne 0a-b, 1a-b evt. 2a-b og på matematikfessor.dk
Her er der forløb og opgaver der træner alle fagets kompetenceområder

Timeland (2-3.klasse)

Matematiske kompetencer

Eleverne kan handle hensigtsmæssigt i situationer med matematik

Eleverne har viden om enkle strategier til matematisk problemløsning. For eksempel hvor stort er klasselokalet eller skolegården.

Eleverne har viden om enkle matematiske forklaringer

Tal og algebra​

​Eleverne skal være fortrolige med talområdet op til 10.000.

Eleverne skal kende 10-talssystemet og lære cifrenes position.

Eleverne skal lære addition og subtraktion med og uden tier-overgang.

Eleverne kan opdage systemer og figur - og talmønstre

Eleverne kan udvikle metoder til addition og subtraktion med naturlige tal.

Eleverne begynder at træne de små gangetabeller.

Eleverne kender til brug af decimaltal (i forbindelse med længde, vægt og penge)

Eleverne kan begyndende division.

Eleverne kan genkende geometriske figurer (cirkler, trekanter, firkanter og femkanter)

Eleverne kender til spejlinger og drejninger

Eleverne kender til kombinatorik, sandsynlighedsregning og statistik der læres via simple spil.

Geometri og måling

​Eleverne kan enkle målestoksforhold.

Eleverne kender til omsætning mellem mm, cm, m og km

Eleverne kender enkle beregninger med rumfang og areal.

Statistik og sandsynlighed

Eleverne har viden om tabeller og enkle diagrammer

Eleverne har viden om enkle metoder til at indsamle, ordne og beskrive enkle data.

Eleverne kan gennemføre statistiske undersøgelser med enkle data. 

Goplerne (4-7.klasse)

2. Forløb​

​Undervisningen bygger nu på elevernes erfaringer fra andre fag, familielivet samt det nære samfundsliv. De naturlige tal udvides til hele tal (positive og negative). Decimaltal og brøker indføres i beregninger. Eleverne styrkes i at dele. De arbejder med procentbegrebet og koordinatsystemer. Tegning, modellering og målinger præciseres, og der gøres overvejelser om størrelsesforhold samt fordele/ulemper ved forskellige modeltyper. Grundlæggende geometriske figurer (trekant, firkant og cirkel) undersøges og beregnes. Sandsynlighedsbegrebet indføres. Der arbejdes med statistiske begreber. Eleverne indøver hovedregning samt overslagsregning. Eleverne arbejder med problembehandling, undersøgelse og beskrivelse af data ved hjælp af grafer, tabeller og diagrammer. Også her er der tværfaglige projekter og aktiviteter. Eleverne har adgang til og bruger lommeregner og computer. Progression evalueres formativ i samarbejde med læreren for derved at stilladsere den nærmeste udviklingszone for hver enkelt elev.

I slutningen af forløbet udfordres eleverne i den fælles undervisning, så snart det fornødne fundament er på plads.

Start i forløbet: Vi arbejder med disse emner: Addition og subtraktion - Decimaltal - Negative tal - Multiplikation - Reduktion af udtryk - Omregning - Tid - Omregning - Længdemål - Omkreds og areal - Chance - Kombinatorik - Brøker - Koordinatsystem - Geometriske grundbegreber - Division - Ligninger - Funktioner - Procent - Rumfang - Faglig læsning

Der er fokus på at de 4 regningsarter bliver indarbejdet og forstået. Dette gøres med brug af en bred vifte af egne undervisningsmaterialer.

Løbende i forløbet: Vi arbejder med disse emner: - Reduktion af udtryk - Multiplikation - Decimaltal - Afrunding af tal - Faglig læsning - Division - Brøker - Kombinatorik - Omregning - Længdemål - Omregning - Vægt og Rummål - Rumfang - Ligninger - Funktioner - Koordinatsystemet - Omkreds og areal - Procent - Procent, brøk og decimaltal. Dette gøres med brug af en bred vifte af egne undervisningsmaterialer.

Slutning af forløbet: Vi arbejder med disse emner: Tal - Decimaltal - Multiplikation og division -Multiplikation med negative tal - Division med negative tal - Find værdien - Ligninger - Omregning - Længdemål - Rumfang - Omregning - Vægt og rummål - Brøker - Procent - Procent og decimaltal - Chance og sandsynlighed - Geometri - Omregning - Tid - Funktioner - Linjens ligning - Statistik Dette gøres med brug af en bred vifte af egne undervisningsmaterialer.

Boblerne og Ballonerne (8. og 9. klasse)

De skal:

kunne potensregning, positiv og negativ rod/eksponent.

kunne kvadratrod (rodtegn, radikand)

kunne forholdsregning.

kunne rentesregning.

kunne handelsregning.

kunne procentregning (lægge procenter til og trække procenter fra)

kunne koordinatsystemet (ordnede par)

kunne løse ligninger og opstille funktioner (både lineære og ikke-lineære funktioner), linjernes hældning, linjernes skæringspunkt med x- og y-aksen.

kende kvadratregler

kunne regning med variable

kunne pythagoras` sætning (katete, hypotenuse), samt have kendskab til regning med trigonometri.

kunne trekanters ind- og omskrevne cirkel, midtnormal, median.

kunne beregne overfladeareal og rumfang af kegle og pyramide og kugle.

kende til ligedannethed.

Kunne perspektivtegning: dybdelinje, horisontlinje, forsvindingspunkt, frontperspektiv og krydsperspektiv.

Kunne statistik: observation, observationssæt, hyppighed, frekvens, summeret hyppighed og frekvens, statistiske deskriptorer (middeltal, typetal, variationsbredde, største- og mindsteværdi, kvartiler), histogram, sumkurve, pindediagram, cirkeldiagram.

Kunne sandsynlighedsregning: udfald, udfaldsrum, hændelse, frekvens.

En skole med demokratiske processer, og opmærksomhed på særlige behov hos den enkelte elev

Åbningstider og anden kontakt

Kontor ringetider

Mandag, tirsdag, torsdag og fredag:

8.15 – 14.30

Onsdag: 8.15 – 10.30

Skolens åbningstider:

Mandag til torsdag:

7:30 - 16:30

Fredag: 7:30 til 15:30

Næstved Fri Skole

Havrebjergvej 3

4700 Næstved

Rislev, Danmark - rutevejledning

Tlf.: 55 70 10 54

E-mail: kontor@naestvedfriskole.dk

​​CVR: 20995785